已知a＞0，不等式|x-4|+|x-3|＜a在實(shí)數(shù)集上的解不為空集，求a的取值范圍．
分析：由絕對值的幾何意義知|x-4|+|x-3|表示實(shí)數(shù)軸上的點(diǎn)到3和到4兩點(diǎn)的距離之和，故范圍可求出，
由題意a大于|x-4|+|x-3|的最小值即可．
解答：解：由絕對值的幾何意義知|x-4|+|x-3|表示實(shí)數(shù)軸上的點(diǎn)到3和到4兩點(diǎn)的距離之和，
故|x-4|+|x-3|≥1，
由題意，不等式|x-4|+|x-3|＜a在實(shí)數(shù)集上的解不為空集，
只要a＞（|x-4|+|x-3|）min即可，
即a＞1，
故答案為a＞1．
點(diǎn)評：本題考查絕對值的幾何意義，利用絕對值的幾何意義求含有兩個(gè)絕對值的式子的最值問題，及處理不等式的存在性求參數(shù)范圍問題．
在求解過程中，注意區(qū)分存在性和恒成立．
練習(xí)冊系列答案
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已知a＞0，不等式x+
1
x
≥2，x+
4
x2
≥3，x+
27
x3
≥4，可推廣為x+
a
xn
≥
x
n+1
，則a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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B．nn
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