在正方體的8個頂點中，能構(gòu)成一個直角三角形的3個頂點的三點組的個數(shù)是(    )

A.24                  B.36                 C.48                  D.56

解析：注意到每個正方形或矩形各有4個“直角三角形三點組”，現(xiàn)正方體共有6個正方形側(cè)面及6個矩形對角面，故可視為有12類方案，即12個矩形或正方形，由分類加法計數(shù)原理得4×12=48個“直角三角形三點組”.故選C.

答案：C

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、在正方體的8個頂點中任意選擇4個頂點，它們可能是如下幾何圖形的4個頂點，這些幾何圖形是
②③④
．（寫出所有正確結(jié)論的編號）．
①梯形；
②矩形；
③有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；
④每個面都是等邊三角形的四面體；
⑤每個面都是等腰直角三角形的四面體．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體的8個頂點中任取2個頂點所得的所有直線中任取2條，則所取的2條成一對異面直線的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省高考壓軸理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

．在正方體的8個頂點中任取2個頂點所得的所有直線中任取2條，則所取的2條成一對異面直線的概率為(       )

A．             B．             C．               D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年四川省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在正方體的8個頂點中任取2個頂點所得的所有直線中任取2條，則所取的2條成一對異面直線的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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