等式12+22+32+…+n2=(5n2-7n+4)(　　)

A.n為任何正整數(shù)時(shí)都成立

B.僅當(dāng)n=1,2,3時(shí)成立

C.當(dāng)n=4時(shí)成立,n=5時(shí)不成立

D.僅當(dāng)n=4時(shí)不成立

解析:當(dāng)n=1時(shí),左=1=右,成立;?

當(dāng)n=2時(shí),左=5=右,成立;?

當(dāng)n=3時(shí),左=14=右,成立;?

當(dāng)n=4時(shí),左=30≠28=右,不成立.?

故答案為B.?

答案:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等式12+22+32+…+n2=
5n2-7n+4
2
（　�。�
A、n為任何自然數(shù)時(shí)都成立
B、僅當(dāng)n=1，2，3時(shí)成立
C、n=4時(shí)成立，n=5時(shí)不成立
D、僅當(dāng)n=4時(shí)不成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

是否存在常數(shù)a、b、c使等式12+22+32+…n2+（n-1）2+…22+12=an（bn2+c）對(duì)于一切n∈N*都成立，若存在，求出a、b、c并證明；若不存在，試說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等式12+22+32+…+n2=(5n2-7n+4)(　　)

A.n為任何正整數(shù)時(shí)都成立

B.僅當(dāng)n=1,2,3時(shí)成立

C.當(dāng)n=4時(shí)成立,n=5時(shí)不成立

D.僅當(dāng)n=4時(shí)不成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

是否存在常數(shù)a、b、c使等式12+22+32+…+n2+（n-1）2+…+22+12=an（bn2+c）對(duì)于一切n∈N*都成立，若存在，求出a、b、c并證明；若不存在，試說(shuō)明理由.

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