若方程2x+x=4的解所在區(qū)間為[m，m+1]（m∈Z），則m=
 
．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：方程2x+x=4的解轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）=2x+x-4的零點(diǎn)問(wèn)題，把區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值代入驗(yàn)證即可．
解答： 解：令f（x）=2x+x-4，
由y=2x和y=x-4均為增函數(shù)，
故f（x）=2x+x-4在R上為增函數(shù)，
故f（x）=2x+x-4至多有一個(gè)零點(diǎn)，
∵f（1）=2+1-4＜0
f（2）=4+2-4＞0
∴f（x）=2x+x-4在區(qū)間[1，2]有一個(gè)零點(diǎn)，
即方程方程2x+x=4的解所在區(qū)間為[1，2]，
故m=1，
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：考查方程的根和函數(shù)零點(diǎn)之間的關(guān)系，即函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想方法，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的不等式x2-ax+2＞0在（0，5]上恒成立，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+1（a＞0），則f（x）在[-5，5]上的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠的庫(kù)房有A、B、C、D四類產(chǎn)品，它們的數(shù)量依次成等比數(shù)列，共計(jì)300件．現(xiàn)采用分層抽樣方法
從中抽取15件進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，其中B、D兩類產(chǎn)品抽取的總數(shù)為10件，則原庫(kù)房中A類產(chǎn)品有
 
件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，a∥α，A是α的另一側(cè)的點(diǎn)，B、C、D∈a，線段AB、AC、AD分別交α于E、F、G．若BD=4，CF=4，AF=5，則EG=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)單位共有職工400人，其中不超過(guò)45歲的有240人，超過(guò)45歲的有160人．為了調(diào)查職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從全體職工中抽取一個(gè)容量為50的樣本，應(yīng)抽取超過(guò)45歲的職工
 
人．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某�；锸抽L(zhǎng)期以面粉和大米為主食，而面食每100克含蛋白質(zhì)6個(gè)單位，含淀粉4個(gè)單位，米食每100克含蛋白質(zhì)3個(gè)單位，含淀粉7個(gè)單位，學(xué)校要求給學(xué)生配制盒飯，每盒飯至少有8個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的淀粉，設(shè)每盒盒飯需要面食x（百克），米食y（百克）．用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示上述要求的x，y：
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)條件P：若x∈A，則8-x∈A．則在正整數(shù)集的子集中，滿足條件P的三元集A有
 
個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|x≤1，或x≥3}，集合B={x|k＜x＜k+1，k=R}，且B∩∁UA≠∅，則（　�。�
A、k＜0或k＞3
B、2＜k＜3
C、0＜k＜3
D、-1＜k＜3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案