Question

在等差數(shù)列{a_n}中，a2+a6=

3

2

π，則sin(2a4-

π

3

)=（　�。�

• A．

  3

  2

• B．

  1

  2

• C．-

  3

  2

• D．-

  1

  2

Answer 1

分析：先利用等差數(shù)列的性質(zhì)，可得2a4 =

3

2

π，再利用誘導(dǎo)公式，即可求得結(jié)論．

解答：解：∵等差數(shù)列{a_n}中，a2+a6=

3

2

π，
∴2a4 =

3

2

π
∴sin(2a4-

π

3

)=sin(

3π

2

-

π

3

)=sin(π+

π

2

-

π

3

)=-sin(

π

2

-

π

3

)=-sin

π

6

=-

1

2

故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題以等差數(shù)列為載體，考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查誘導(dǎo)公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．