已知M(4，0)，N(1，0)，若動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足，P點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn)C．

(Ⅰ)求曲線(xiàn)C的方程；

(Ⅱ)試確定m的取值范圍，使得對(duì)于直線(xiàn)l：y＝4x＋m，曲線(xiàn)C上總有不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)設(shè)，則，，，

　　由，得，

　　化簡(jiǎn)可得，

　　(Ⅱ)設(shè)橢圓上關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)為、，與的交點(diǎn)為，

　　則，且，不妨設(shè)直線(xiàn)的方程為，

　　代入橢圓方程，得，

　　即　　①

　　由、是方程的兩根，則，即，

　　由在直線(xiàn)上，則，

　　由點(diǎn)在直線(xiàn)：上，則，得，

　　由題意可知，方程①的判別式，

　　即，解得，

　　即．


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已知M(4，0)，N(1，0)，若動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足，P點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn)C．

(Ⅰ)求曲線(xiàn)C的方程；

(Ⅱ)試確定m的取值范圍，使得對(duì)于直線(xiàn)l：y＝4x＋m，曲線(xiàn)C上總有不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)．

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已知M(4，0)、N(1，0)，若動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足

(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；

(Ⅱ)設(shè)過(guò)點(diǎn)N的直線(xiàn)l交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，若，求直線(xiàn)l的斜率的取值范圍．

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已知M(4，0)，N(1，0)，若動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方C的方程；

(2)設(shè)Q是曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)，求Q到直線(xiàn)l：x＋2y－12＝0的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年新人教版高二上學(xué)期單元考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知M（-2,0）,N（2,0）,|PM|-|PN|=4,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（    ）

       A．雙曲線(xiàn)                B．雙曲線(xiàn)左支          C．一條射線(xiàn)             D．雙曲線(xiàn)右支

 

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