Question

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問6分，（Ⅱ）小問6分.）

兩個(gè)二次函數(shù)與的圖象有唯一的公共點(diǎn).

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）設(shè)，若在上是單調(diào)函數(shù)，求的范圍，并指出是單調(diào)遞增函數(shù)，還是單調(diào)遞減函數(shù).

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）由已知得 化簡得 …………………2分

且 

即有唯一解            …………………………3分

所以 即   

消去得 ，解得………6分

   （Ⅱ）……8分

                         …………………………9分

若在上為單調(diào)函數(shù)，則在上恒有或成立。

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052520211393757463/SYS201205252023024843476975_DA.files/image015.png">的圖象是開口向下的拋物線，所以時(shí)在上為減函數(shù)

所以，解得

即時(shí)，在上為減函數(shù)。        …………………………12分

 

【解析】略