已知函數(shù)，.
(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；
(2)如果對(duì)于區(qū)間上的任 意一個(gè)，都有成立，求的取值范圍.

（1）時(shí)，;（2）.

解析試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，
，所以當(dāng)即時(shí)，…5分
（2）依題得   即對(duì)任意恒成立
而    所以對(duì)任意恒成立 7分
令，則，所以對(duì)任意恒成立，于是  9分
又因?yàn)?nbsp;，當(dāng)且僅當(dāng) ，即時(shí)取等號(hào)
所以  12分
（其他方法，酌情給分）
考點(diǎn)：三角函數(shù)同角公式，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，不等式恒成立問題。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題利用三角函數(shù)同角公式，轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)閉區(qū)間的最值問題。不等式恒成立問題，往往利用“分離參數(shù)法”，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的最值問題，本題對(duì)高一學(xué)生來說，是一道較難的題目。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，且.
（Ⅰ）求函數(shù)的最大值；
（Ⅱ）若，，，求的值．

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已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)在上的值域；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的，不等式恒成立，求．

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已知向量，，且的最小正周期為
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，解方程；
（Ⅲ）在中，，,且為銳角，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)，．
（I）求的最大值和最小值；
（II）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)為最小正周期.
（1）求的解析式；
（2）已知的值.

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（1）已知，求的值；
（2）已知為第二象限角，化簡

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已知函數(shù)，其中常數(shù)；
（1）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（2）令，將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，區(qū)間（且）滿足：在上至少含有30個(gè)零點(diǎn)，在所有滿足上述條件的中，求的最小值．

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已知函數(shù)
（1）求的值；
（2）求使 成立的x的取值集合

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