一個等差數(shù)列共有2n+1項, 其中奇數(shù)項的和為232, 偶數(shù)項的和為203, 則此數(shù)列的中間項為 _________, 項數(shù)為_________.　　  
答案：29;15
解析：

 解：因為數(shù)列共有2n+1項, 所以其中間項為an+1, 且

    an+1＝a1+nd

       ＝a1+(a3-a2)+(a5-a4)+……+(a2n+1-a2n)

       ＝(a1+a3+……+a2n+1)-(a2+a4+……+a2n)

       ＝232-203＝29

    又a1+a2+……+a2n+1＝232+203＝435

    而a1+a2n+1＝a2+a2n＝……＝2an+1

    ∴(2n+1)·an+1＝435

    解得2n+1＝15

    ∴數(shù)列的中間項為29, 項數(shù)為15.


提示：

 a1+a2n+1＝a2+a2n＝……，中間項an+1＝a1+a3+……+a2n+1-a2-a4……-a2n

練習冊系列答案
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B．29
C．28
D．27

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