如圖，是圓的兩條平行弦，，交于、交圓于，過點(diǎn)的切線交的延長線于，，．

（1）求的長；
（2）求證：．
(1)  (2)證明見解析

試題分析：（1），，             ……2分
又， 
，，                                       ……4分，                                       ……6分
（2），，而，                 ……8分
，．                                        ……10分
點(diǎn)評：幾何證明中要注意到平面幾何知識的應(yīng)用.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

中，點(diǎn)M在AB上且，點(diǎn)N在AC上，聯(lián)結(jié)MN，使△AMN與原三角形相似，則AN＝___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，與的延長線交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上．

（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)是圓上的點(diǎn)，且， ，則圓的面積等于      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講）如圖，從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，已知，，圓的半徑為，則圓心到的距離為　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的直徑AB=10cm，C是圓周上一點(diǎn)（不同于A、B點(diǎn)），CDAB于D，CD=3cm，
則BD=____________cm.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC是邊長為12的等邊三角形，點(diǎn)P是三角形內(nèi)的一點(diǎn)，過P分別作邊BC，CA，AB的垂線，垂足分別為D，E，F(xiàn).已知PD:PE:PF=1:2:3,那么四邊形BDPF的面積是           .
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是⊙的直徑， 是⊙的切線，與的延長線交于點(diǎn)，為切點(diǎn)．若，，的平分線與和⊙分別交于點(diǎn)、，則的值為（  ）
A．50B．C．96D．100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如右圖：已知AC=BD，過C點(diǎn)的圓的切線與BA的延長線E點(diǎn)，若=，
則=       .
 

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