偶函數(shù)f（x）=loga(x2-
b
2
x+1)在（0，+∞）上單減．則f（b-1）與f（a）的大小關(guān)系為（　�。�
分析：利用函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，可得f（-x）=f（x），可得b=0．即可得出f(x)=loga(x2+1)．又f（x）在（0，+∞）上單減，可得0＜a＜1．又f（b-1）=f（-1）=f（1），即可得出f（b-1）與f（a）的大小關(guān)系．
解答：解：∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，∴f（-x）=f（x），
∴loga(x2+
b
2
x+1)=loga(x2-
b
2
x+1)，化為bx=0在R上成立，
∴b=0．
∴f(x)=loga(x2+1)．
又f（x）在（0，+∞）上單減，
∴0＜a＜1．
∴f（1）＜f（a）．
∵f（b-1）=f（-1）=f（1）．
∴f（b-1）＜f（a）．
故選B．
點評：本題考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識與基本技能方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）=loga|x-b|在（-∞，0）上單調(diào)遞增，則f（a+1）與f（b+2）的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有如下四個命題：①命題“有的三角形是直角三角形”的否定為“所有的三角形都不是直角三角形”；②不等式|x-2010|+|x-2011|＜a在R上有解，則實數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）；③已知函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）（θ∈R），且對?x∈R，f(
π2
-x)=-f(x)，則cos（2θ）=-1；④若偶函數(shù)f（x）=loga|x+b|（a＞0，a≠1）在（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞增，則f（a+1）＜f（b+2）其中真命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

偶函數(shù)f（x）=loga|x-b|在（-∞，0）上單調(diào)遞增，則f （a+1）與f（b+2）的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)f（x）=loga|x-b|在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（b-2）與f（a+1）的大小關(guān)系是（　�。�
A、f（b-2）＜f（a+1）B、f（b-2）＞f（a+1）C、f（b-2）=f（a+1）D、不能確定

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