2、已知不重合的直線a，b和平面α，β，a⊥α，b⊥β，則“a⊥b”是“α⊥β”的（　�。�
分析：根據(jù)面面垂直的性質(zhì)可知a⊥b，兩平面的法向量垂直則兩平面垂直，最后根據(jù)“若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件”即可得到結(jié)論．
解答：解：∵a⊥α，α⊥β
∴a∥β或a?β
又∵b⊥β，a?β
∴a⊥b
反之a(chǎn)⊥b則α⊥β也成立，
故選C．
點評：本題主要考查了平面與平面之間的位置關(guān)系，以及空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知不重合的直線a、b，不重合的平面M、N，則下列命題中正確的是

[　　]

A．M∥N，

B．，a∥N，

C．M∥N，

D．a(chǎn)∥M，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知不重合的直線a，b和平面α，β，a⊥α，b⊥β，則“a⊥b”是“α⊥β”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州二中、學(xué)軍中學(xué)、效實中學(xué)、嘉興一中、杭州高中五校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知不重合的直線a，b和平面α，β，a⊥α，b⊥β，則“a⊥b”是“α⊥β”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省模擬題 題型：單選題

已知不重合的直線a，b和平面α，β，a⊥α，b⊥β，則“a⊥b”是“α⊥β”的
[     ]
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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