如圖,在公路旁有一條河,河對岸有高為24 m的塔AB,當(dāng)公路與塔底點B都在水平面上時,如果只有測角器和皮尺作測量工具,能否求出塔頂與道路的距離?

解:如圖,在道路邊取一點C,使BC與道路邊所成的水平角等于90°,再在道邊上取一點D,使水平角∠CDB=45°,測得CD的距離為b m.

∵AB⊥平面BCD,∴AB⊥CD.

又∵CD⊥BC,∴CD⊥AC,

∴AC的長度就是電塔頂與道路的距離.

∵∠CDB=45°,CD⊥BC,CD=b m,∴BC=b m.

在Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2=242+b2,

∴塔頂與道路的距離是 m.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A村在C村正北
3
km處，B地在C村正西16km處，已知弧形公路PQ上任一點到B、C兩點的距離之差為8km．
（1）如圖，以BC中點O為原點，建立坐標(biāo)系，求弧形公路PQ所在曲線的方程；
（2）現(xiàn)要在公路旁建造一個變電站M分別向A村、C村送電，但A村有一村辦工廠用電需用專用線路，不得與民用混線用電，因此向A村要架兩條線路分別給村民和工廠送電．要使用電線最短，變電站M應(yīng)建在A村的什么方位，并求出M到A村的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A村在B地正北
3
km處，C村在B地正東4km處，已知弧形公路PQ上任一點到B，C距離之和為8km，現(xiàn)要在公路旁建造一個供電所M分別向A村、C村送電，但C村有一村辦工廠用電需用專用線路，不得與民用混線用電，因此向C村要架兩條線路分別給村民和工廠送電．
（1）試指出公路PQ所在曲線的類型，并說明理由；
（2）要使得所用電線最短，供電所M應(yīng)建在A村的什么方位，并求出M到A村的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在公路MN的兩側(cè)有四個村鎮(zhèn)：A1、B1、C1、D1，它們通過小路和公路相連，各路口分別是A，B，C，D，某燃氣公司要在公路旁建一個調(diào)壓站，并從調(diào)壓站出發(fā)沿公路和各小路通過低壓輸配于管（每個村鎮(zhèn)單獨一條管道）將燃氣送到各村鎮(zhèn)，為使低壓輸配干管總長度最小，調(diào)壓站應(yīng)建在（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A村在B地正北cm處，C村在B地正東4km處，已知弧形公路PQ上任一點到B，C距離之和為8km，現(xiàn)要在公路旁建造一個交電房M分別向A村、C村送電，但C村有一村辦工廠用電需用專用線路，不得與民用混線用電，因此向C村要架兩條線路分別給村民和工廠送電，要使得所用電線最短，變電房M應(yīng)建在A村的什么方位，并求出M到A村的距離.

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