20．已知曲線f（x）=（x+a）lnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與曲線2x-y+2=0平行，則實(shí)數(shù)a=1．

分析 求得f（x）的導(dǎo)數(shù)，可得x=1處切線的斜率，由兩直線平行的條件：斜率相等，解方程即可得到所求值．

解答 解：f（x）=（x+a）lnx的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=lnx+$\frac{x+a}{x}$，
曲線f（x）=（x+a）lnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為k=ln1+1+a=1+a，
由切線與曲線2x-y+2=0平行，可得1+a=2，
解得a=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，考查兩直線平行的條件：斜率相等，正確求導(dǎo)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=ax2+2$\sqrt{x}$-3lnx在x=1處取得極值，則a等于（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，a1=1，若a2，a4，a8構(gòu)成等比數(shù)列，則a2016=2016．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ex-ex，g（x）=2ax+a，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（1）求證：f（x）≥0；
（2）若存在x0∈R，使f（x0）=g（x0），求a的取值范圍；
（3）若對任意的x∈（-∞，-1），f（x）≥g（x）恒成立，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)集合A={x∈R|y=lg（x-3）}，B=$\{x∈R|y=ln（x-1）+\frac{1}{{\sqrt{4-x}}}\}$，則A∩B=（　�。�
A．∅B．（-2，1）C．（3，4）D．（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，bcosC+ccosB=$\sqrt{3}$R（R為△ABC外接圓半徑）且a=2，b+c=4，則△ABC的面積為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知2m＞2n，則m，n的大小關(guān)系為（　�。�
A．m＞nB．m≥nC．m＜nD．m≤n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|x＜1}，則A∪B=（　�。�
A．（-∞，2）B．（-∞，1）C．（1，+∞）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），且有$\frac{x}{1-i}$=1+yi，$\overline{z}$是z的共軛復(fù)數(shù)，則$\frac{|z|}{\overline{z}}$的虛部為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$iC．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{5}$i

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