函數(shù)y=kx2+x+k恒為正值的充要條件是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問(wèn)題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知得
k＞0
△=1-4k2＜0
，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵函數(shù)y=kx2+x+k恒為正值，
∴
k＞0
△=1-4k2＜0
，
解得k＞
1
2
．
故答案為：k＞
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值恒為正值的充要條件的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B兩點(diǎn)分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，若
AB
•
BF
＞0，則橢圓的離心率的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）滬杭高速公路全長(zhǎng)166千米．假設(shè)某汽車從上海莘莊鎮(zhèn)進(jìn)入該高速公路后以不低于60千米/時(shí)且不高于120千米/時(shí)的時(shí)速勻速行駛到杭州，已知該汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本y（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時(shí)）的平方成正比，比例系數(shù)為0.02；固定部分為220元．
（1）把全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速度v（千米/時(shí)）的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；
（2）汽車應(yīng)以多大速度行駛才能使全程運(yùn)輸成本最小？最小運(yùn)輸成本約為多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求y=
x2+2
2x4+5x2+10
的最大值；
（2）若a＞0，b＞0，且a2+
b2
2
=1，求a
1+b2
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2 (x2+2x+a)，g（x）=（
1
2
） -x2
（1）當(dāng)a=2時(shí)，若f（x）＞g（x），求x的取值范圍；
（2）若f（x）＞1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=
1
4
，an+1=Sn+
t
16
（n∈N+，t為常數(shù)）
（Ⅰ）求t的值；
（Ⅱ）若bn=log2an+3，Cn=
1
bnbn+1
（n∈N+），求數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正數(shù)x，y滿足
x+2y-2≤0
2x+2y-3≤0
，則4x+6y-1的最大值為（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：3，8，15，
 
，35，48．

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同步練習(xí)冊(cè)答案