【題目】已知梯形ABCD滿足ABCD,∠BAD45°,以A,D為焦點的雙曲線Γ經(jīng)過B,C兩點.CD7AB,則雙曲線Γ的離心率為(

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

先畫出大致圖象,結(jié)合雙曲線的定義以及余弦定理求得ac之間的關(guān)系即可得到結(jié)論.

如圖:連接AC,BD,設(shè)雙曲線的焦距AD2c,實軸長為2a,

BDABACCD2a,

設(shè)ABm,則CD7m,BD2a+mAC2a+7m,∠BAD45°,∠ADC135°,

在△ABD中,由余弦定理及題設(shè)可得:(2a+m2m2+4c22

在△ACD中,由余弦定理及題設(shè)可得:(2a+7m249m2+4c2+14,

整理得:c2a2)=ma+c),c2a2)=7mac),

兩式相結(jié)合得:a+c7ac),故6a8c,

∴雙曲線Γ的離心率為e.

故選:A.

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中,已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).在以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸,且與直角坐標系長度單位相同的極坐標系中,曲線的極坐標方程是.

(1)求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程;

(2)設(shè)點.若直與曲線相交于兩點,求的值.

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(Ⅰ)求證:BD⊥平面ACF;

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1)求橢圓C的標準方程;

2)求直線l的方程;

3)求直線l上滿足到距離之和為的所有點的坐標.

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【題目】已知函數(shù)是有如下性質(zhì):如果常數(shù),那么該函數(shù)在上是減函數(shù),在上是增函數(shù).

1)如果函數(shù)的值域為,求b的值;

2)研究函數(shù)(常數(shù))在定義域內(nèi)的單調(diào)性,并說明理由;

3)對函數(shù)(常數(shù))作出推廣,使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例.研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性(只須寫出結(jié)論,不必證明),并求函數(shù)n是正整數(shù))在區(qū)間上的最大值和最小值.(可利用你的研究結(jié)論)

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【題目】已知函數(shù)fx)=(x12alnxa0.

1)討論fx)的單調(diào)性;

2)若fx)存在兩個極值點x1,x2x1x2),且關(guān)于x的方程fx)=bbR)恰有三個實數(shù)根x3,x4,x5x3x4x5),求證:2x2x1)>x5x3.

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茶葉量

1

2

3

4

5

4.34

4.36

4.44

4.45

4.51

可求得y關(guān)于x的回歸方程為(

A.B.

C.D.

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購買量

人數(shù)

100

300

400

150

50

將煩率視為概率

1)試求消費者粽子購買量不低于300克的概率;

2)若該市有100萬名消費者,請估計該市今年在端午節(jié)期間應(yīng)準備多少千克棕子才能滿足市場需求(以各區(qū)間中點值作為該區(qū)間的購買量).

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