數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，
（1）∴ ；（2）   ， 
本試題主要是考查了數(shù)列的定義，等比數(shù)列的概念，以及數(shù)列的求和的綜合運(yùn)用。
（1）第一問中利用整體思想，構(gòu)造出，然后求證相鄰項(xiàng)的比值為定值，從而得到證明。
（2）利用第一問中的結(jié)論得到通項(xiàng)公式的求解，并在此基礎(chǔ)上，利用錯(cuò)位相減法得到數(shù)列的的求和的綜合運(yùn)用。
解：（1）∴∴  …………3分
而,∴是以1為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列
∴………………2分
（2）   ……………… 3分
…………2分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn ,且滿足。
（Ⅰ）計(jì)算；
（Ⅱ）猜想通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足，則正整數(shù)_____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為 , 則它的公差為 （   ）
A．B．C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)首項(xiàng)為a1，公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．已知a7＝－2，S5＝30．
(1) 求a1及d；
(2) 若數(shù)列{bn}滿足an＝ (n∈N*)，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列前三項(xiàng)的和為，前三項(xiàng)的積為.
（Ⅰ）求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，，成等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果等差數(shù)列中，，那么       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則　       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

巳知函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),且方程有兩個(gè)不同的實(shí)根.若把這四個(gè)數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實(shí)數(shù)的值為 （　 ）
A．B．C．D．

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