設拋物線被直線所截得的弦長為，則　　　　．

 

【答案】

【解析】

試題分析：把y=2x+b代入=4x,得

4 +4(b-1)x+=0,△=16（1-2b),

∴由弦長=，

∴△=144，1-2b=9,b=-4.

考點：本題主要考查直線與拋物線位置關系。

點評：基本題型，聯(lián)立方程組，得到一元二次方程，利用弦長公式解題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對拋物線C：x2=4y，有下列命題：
①設直線l：y=kx+l，則直線l被拋物線C所截得的最短弦長為4；
②已知直線l：y=kx+l交拋物線C于A，B兩點，則以AB為直徑的圓一定與拋物線的準線相切；
③過點P（2，t）（t∈R）與拋物線有且只有一個交點的直線有1條或3條；
④若拋物線C的焦點為F，拋物線上一點Q（2，1）和拋物線內一點R（2，m）（m＞1），過點Q作拋物線的切線l1，直線l2過點Q且與l1垂直，則l2一定平分∠RQF．
其中你認為是真命題的所有命題的序號是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三12月階段性檢測理科數(shù)學試卷 題型：選擇題

設拋物線的焦點為F、頂點為O、準線與對稱軸的交點為K，分別過F、O、K的三條平行直線被拋物線所截得的弦長依次為，則（   ）

A．   B．     C．    D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三12月月考考試理科數(shù)學 題型：選擇題

設拋物線的焦點為F、頂點為O、準線與對稱軸的交點為K，分別過F、O、K的三條平行直線被拋物線所截得的弦長依次為，則（   ）

A．   B．     C．    D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對拋物線C：x2=4y，有下列命題：
①設直線l：y=kx+l，則直線l被拋物線C所截得的最短弦長為4；
②已知直線l：y=kx+l交拋物線C于A，B兩點，則以AB為直徑的圓一定與拋物線的準線相切；
③過點P（2，t）（t∈R）與拋物線有且只有一個交點的直線有1條或3條；
④若拋物線C的焦點為F，拋物線上一點Q（2，1）和拋物線內一點R（2，m）（m＞1），過點Q作拋物線的切線l1，直線l2過點Q且與l1垂直，則l2一定平分∠RQF．
其中你認為是真命題的所有命題的序號是______．

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