化簡與求值
（1）數(shù)學(xué)公式
（2）設(shè)lga+lgb=2lg（a-2b），求數(shù)學(xué)公式的值．

解：（1）
=
=4×-20-10+10
=-14．
（2）因?yàn)閘ga+lgb=2lg（a-2b），
所以ab=（a-2b）2．
即，解得或，因?yàn)閍＞2b，所以，
所以=log44=1．
分析：（1）直接利用指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，化簡表達(dá)式求解即可．
（2）通過對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡表達(dá)式，求出a與b的關(guān)系，然后求解表達(dá)式的值．
點(diǎn)評：本題考查指數(shù)與對數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計算能力，同時也考查了對數(shù)函數(shù)的定義域．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡與求值：(0.0081)-
1
4
-[3(
7
8
)0]-1•[81-0.25+(
27
8
)-
1
3
]-
1
2
-10×0.027
1
3
；
（2）化簡與求值：log2
7
48
+log212-
1
2
log242-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡與求值
（1）0.25-1×(
3
2
)
1
2
×(6
3
4
)
1
4
-10×(2-
3
)-1+(
1
300
)-
1
2

（2）設(shè)lga+lgb=2lg（a-2b），求log4
a
b
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡與求值：
（1）
a3b2
3ab2
(a
1
4
b
1
2
)4•a-
1
3
b
1
3
   (a＞0，b＞0)；
（2）log2
7
48
+log212-
1
2
log242-(-1)0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省安慶市望江中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

化簡與求值
（1）
（2）設(shè)lga+lgb=2lg（a-2b），求的值．

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