定義運(yùn)算a⊕b=
b(a＞b)
a(a≤b)
，則關(guān)于正實(shí)數(shù)x的不等式2⊕(x+
1
x
)≤(2x)⊕
4
x
的解集為
[1，2]
[1，2]
．
分析：由題意可得，要求的不等式即①，
0＜x＜
2
2≤2x
，或②
x≥
2
2≤
4
x
．分別求得①、②的解集，再取并集，即得所求．
解答：解：由題意可得，2⊕(x+
1
x
)=2，(2x)⊕
4
x
=
2x ，0＜x＜
2
4
x
 ， x≥
2
．
故關(guān)于正實(shí)數(shù)x的不等式2⊕(x+
1
x
)≤(2x)⊕
4
x
，
即 ①，
0＜x＜
2
2≤2x
，或②
x≥
2
2≤
4
x
．
解①可得 1≤x＜
2
，解②可得
2
≤x≤2，綜合可得 1≤x≤2，
故要求的不等式的解集為[1，2]，
故答案為：[1，2]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查新定義，其他不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若定義運(yùn)算a⊕b=
b，a＜b
a，a≥b
，則函數(shù)f（x）=log2x⊕log
1
2
x的值域是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若定義運(yùn)算a⊕b=
b，a＜b
a，a≥b
，則函數(shù)f（x）=（-2x+1）⊕2x的值域是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義運(yùn)算a*b=
a(a≤b)
b(a＞b)
，例如1*2=1，則1*a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•咸陽(yáng)三模）定義運(yùn)算a*b=
b(a≤b)
a(a＞b)
，則函數(shù)f（x）=e-x*ex的圖象是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2014•廣東模擬）定義兩個(gè)平面向量的一種運(yùn)算
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，則對(duì)于兩個(gè)平面向量
a
，
b
，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

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