函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0，對(duì)于任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（4）恒成立，則f（2012）的值為_(kāi)_____．

解：因?yàn)楹瘮?shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0，
所以當(dāng)x=-2時(shí)，f（-2+4）=f（-2）+f（4）=f（2），
所以f（4）=f（2）-f（-2）=2f（2）=0，
所以f（x+4）=f（x），即函數(shù)的周期為4．
所以f（2012）=f（503×4）=f（0）=0．
故答案為：0．
分析：利用條件先求出f（4）的值，然后求出函數(shù)的周期，利用周期性和奇偶性求f（2012）的值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性和周期性的應(yīng)用，先利用條件求出函數(shù)的周期是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f(x)=ax+
1x+b
(a≠0)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，-1）且與直線y=-1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）是函數(shù)y=f（x）圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作直線y=x和直線x=1的垂線，垂足分別是M，N．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）證明：曲線y=f（x）的圖象是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，并求其對(duì)稱(chēng)中心Q；
（3）證明：線段PM，PN長(zhǎng)度的乘積PM•PN為定值；并用點(diǎn)P橫坐標(biāo)x0表示四邊形QMPN的面積．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某旅游點(diǎn)有50輛自行車(chē)供游客租賃使用，管理這些自行車(chē)的費(fèi)用是每日115元．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車(chē)的日租金不超過(guò)6元，則自行車(chē)可以全部租出；若超過(guò)6元，則每提高1元，租不出去的自行車(chē)就增加3輛．
規(guī)定：每輛自行車(chē)的日租金不超過(guò)20元，每輛自行車(chē)的日租金x元只取整數(shù)，并要求出租所有自行車(chē)一日的總收入必須超過(guò)一日的管理費(fèi)用，用y表示出租所有自行車(chē)的日凈收入（即一日中出租所有自行車(chē)的總收入減去管理費(fèi)后的所得）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式及定義域；
（2）試問(wèn)日凈收入最多時(shí)每輛自行車(chē)的日租金應(yīng)定為多少元？日凈收入最多為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：射線OA為y=kx（k＞0，x＞0），射線OB為y=-kx（x＞0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在∠AOx的內(nèi)部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四邊形ONPM的面積恰為k．
（1）當(dāng)k為定值時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y是橫坐標(biāo)x的函數(shù)，求這個(gè)函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）根據(jù)k的取值范圍，確定y=f（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于函數(shù)y=f（x），有下列命題：
①若a∈[-2，2]，則函數(shù)f(x)=
x2+ax+1
的定域?yàn)镽；
②若f(x)=log
1
2
(x2-3x+2)，則f（x）的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，
3
2
)
③（理）若f(x)=
1
x2-x-2
，則
lim
x→2
[(x-2)f(x)]=0；
（文）若f(x)=
1
x2-x-2
，則值域是（-∞，0）∪（0，+∞）
④定義在R的函數(shù)f（x），且對(duì)任意的x∈R都有：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），則4是y=f（x）的一個(gè)周期．
其中真命題的編號(hào)是
 
．（文理相同）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某服裝批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)的某種服裝，進(jìn)貨成本40元/件，對(duì)外批發(fā)價(jià)定為60元/件．該商場(chǎng)為了鼓勵(lì)購(gòu)買(mǎi)者大批量購(gòu)買(mǎi)，推出優(yōu)惠政策：一次購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)50件時(shí)，只享受批發(fā)價(jià)；一次購(gòu)買(mǎi)超過(guò)50件時(shí)，每多購(gòu)買(mǎi)1件，購(gòu)買(mǎi)者所購(gòu)買(mǎi)的所有服裝可在享受批發(fā)價(jià)的基礎(chǔ)上，再降低0.1元/件，但最低價(jià)不低于50元/件．
（Ⅰ）問(wèn)一次購(gòu)買(mǎi)150件時(shí)，每件商品售價(jià)是多少？
（Ⅱ）問(wèn)一次購(gòu)買(mǎi)200件時(shí)，每件商品售價(jià)是多少？
（Ⅲ）設(shè)購(gòu)買(mǎi)者一次購(gòu)買(mǎi)x件，商場(chǎng)的售價(jià)為y元，試寫(xiě)出函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式．

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