Question

定義在R上的偶函數(shù)y=f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，y=f（x）是單調(diào)遞增的，f（1）•f（2）＜0．則函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是______．

Answer 1

根據(jù)當(dāng)x＞0時(shí)，y=f（x）是單調(diào)遞增的，f（1）•f（2）＜0，
∴函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上有唯一零點(diǎn)．
又∵函數(shù)f（x）時(shí)R上的偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴函數(shù)y=f（x）在（-∞，0）上有唯一零點(diǎn)．
綜上可得，函數(shù)f（x）在R上有2個(gè)零點(diǎn)，
即函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是2．
故答案為：2．