已知函數(shù)f（x）=22x-1-2x-4，
（1）求f（x）的零點(diǎn)；
（2）求f（x）的值域．

解：（1））∵f（x）=22x-1-2x-4=•22x-2x-4=×（22x-2•2x-8）=•（2x+2）•（2x-4）
令 f（x）=0，2x=4，x=2，故函數(shù)的零點(diǎn)是 2．
（2） f（x）=×（22x-2•2x-8）=（（2x-1）2-9）≥-，
∴函數(shù)f（x）的值域是：．
分析：（1）把2x看成一個(gè)變量，把函數(shù)解析式變形關(guān)于 2x 的二次函數(shù)形式，進(jìn)行因式分解，
令 f（x）=0，解出2x，即可得到x值，即函數(shù)的零點(diǎn)．
（2）把2x看成一個(gè)變量，把函數(shù)f（x）的解析式進(jìn)行配方，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的值域．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)零點(diǎn)的概念和求法，求函數(shù)的值域，體現(xiàn)了換元的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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