設(shè)數(shù)列{an}和{bn}都是等差數(shù)列，其中a1=25，b1=75，且a100+b100=100，則數(shù)列{an+bn}的前100項(xiàng)之和是（　�。�?
分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得{an+bn}是等差數(shù)列，且（a1+b1）+（a100+b100）=200，代入等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可求解．
解答：解：∵{an}、{bn}都是等差數(shù)列，
∴{an+bn}是等差數(shù)列，
∵a1=25，b1=75，a100+b100=100，
∴a1+b1+a100+b100=200，
∴S100=
100(a1+b1+a100+b100)
2
=10000
故選B
點(diǎn)評：本題綜合考查等差數(shù)列的性質(zhì)和前n項(xiàng)和公式，整體代入是解決問題的關(guān)鍵．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+b，當(dāng)x∈[a1，b1]時(shí)值域?yàn)閇a2，b2]，當(dāng)x∈[a2，b2]時(shí)值域?yàn)閇a3，b3]，當(dāng)x∈[an-1，bn-1]時(shí)值域?yàn)閇an，bn]…其中a、b為常數(shù)，a1=0，b1=1
（1）若a=1，b=2，求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式．
（2）若a＞0，a≠1，要使數(shù)列{bn}是公比不為1的等比數(shù)列，求b的值．
（3）若a＞0，設(shè)數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，求Tn-Sn的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆湖北省天門市高三模擬考試（二）理科數(shù)學(xué) 題型：單選題

設(shè)數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式為an＝和bn＝（n∈N*），它們的前n項(xiàng)和依次為An和Bn，則＝

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省天門市高三模擬考試（二）理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式為an＝和bn＝（n∈N*），它們的前n項(xiàng)和依次為An和Bn，則＝

   A．                B．               C．               D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+b，當(dāng)x∈[a1，b1]時(shí)值域?yàn)閇a2，b2]，當(dāng)x∈[a2，b2]時(shí)值域?yàn)閇a3，b3]，當(dāng)x∈[an-1，bn-1]時(shí)值域?yàn)閇an，bn]…其中a、b為常數(shù)，a1=0，b1=1
（1）若a=1，b=2，求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式．
（2）若a＞0，a≠1，要使數(shù)列{bn}是公比不為1的等比數(shù)列，求b的值．
（3）若a＞0，設(shè)數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，求Tn-Sn的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省天門市高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式為an=和bn=（n∈N*），它們的前n項(xiàng)和依次為An和Bn，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

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