在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，若C=120°，c=
2
b，則（　　）
A、B＞45°B、A＞45°
C、b＞aD、b＜a
分析：結(jié)合已知C=120°，c=
2
b，可考慮利用余弦定理，c2=b2+a2-2bacosC把c=
2
b代入整理可得2b2=b2+a2+ab，即(
b
a
)2 -
b
a
-1=0解方程可得
b
a
的值，通過(guò)
b
a
的值與1比較大小，可判斷a與b的大�。�
解答：解：∵C=120°，c=
2
b，
 由余弦定理可得，c2=b2+a2-2bacosC
  把c=
2
b代入可得，2b2=b2+a2+ab
∴(
b
a
)2 -
b
a
-1=0
解方程可得，
b
a
=
5
+1
2
＞1
即b＞a
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用余弦定理解三角形的簡(jiǎn)單運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)試題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案