對任意實數(shù)m,直線(m-1)x+2my+6=0必經(jīng)過的定點是( 。
分析:對于任意實數(shù)m,直線(m-1)x+2my+6=0必經(jīng)過的定點,則與m的取值無關(guān),將方程轉(zhuǎn)化為m(x+2y)-x+6=0,讓m的系數(shù)為零即可.
解答:解:由直線(m-1)x+2my+6=0可得m(x+2y)-x+6=0.
∵對任意實數(shù)m,直線(m-1)x+2my+6=0必經(jīng)過的定點,
x+2y=0
-x+6=0
,
∴x=6,y=-3.
故選C.
點評:本題通過恒過定點問題來考查學生方程轉(zhuǎn)化的能力及直線系的理解,考查學生分析解決問題的能力.
練習冊系列答案
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已知曲線方程f(x)=sin2x+2ax(a∈R),若對任意實數(shù)m,直線l:x+y+m=0都不是曲線y=f(x)的切線,則a的取值范圍是( 。

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已知曲線方程f(x)=sin2x+2ax(a∈R),若對任意實數(shù)m,直線l:x+y+m=0都不是曲線y=f(x)的切線,則a的取值范圍是

A.(-,-1)∪(-1,0)                   B.(-,-1)∪(0,+)

C.(-1,0)∪(0,+)                     D.a(chǎn)∈R且a≠0,a≠-1

 

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已知曲線方程f(x)=sin2x+2ax(a∈R),若對任意實數(shù)m,直線l:x+y+m=0都不是曲線y=f(x)的切線,則a的取值范圍是( )
A.(-∞,-1)∪(-1,0)
B.(-∞,-1)∪(0,+∞)
C.(-1,0)∪(0,+∞)
D.a(chǎn)∈R且a≠0,a≠-1

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已知曲線方程f(x)=sin2x+2ax(a∈R),若對任意實數(shù)m,直線l:x+y+m=0都不是曲線y=f(x)的切線,則a的取值范圍是( )
A.(-∞,-1)∪(-1,0)
B.(-∞,-1)∪(0,+∞)
C.(-1,0)∪(0,+∞)
D.a(chǎn)∈R且a≠0,a≠-1

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