已知集合，集合，集合．

（Ⅰ）設(shè)全集，求；   （Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

（Ⅰ）．（Ⅱ）實(shí)數(shù)的取值范圍是或．

【解析】

試題分析：（Ⅰ），

，

，

．

（Ⅱ）∵，∴，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，或，解得：，

綜上：實(shí)數(shù)的取值范圍是或．

考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)的定義域，集合的運(yùn)算，簡(jiǎn)單不等式組的解法。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合性較強(qiáng)，將集合作為工具，重點(diǎn)考查函數(shù)的定義域，簡(jiǎn)單不等式組的解法。解題過(guò)程中，集合為空集的情況易于忽視。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*）．對(duì)于A的一個(gè)子集S，若存在不大于n的正整數(shù)m，使得對(duì)于S中的任意一對(duì)元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m，則稱S具有性質(zhì)P．
（Ⅰ）當(dāng)n=10時(shí)，試判斷集合B={x∈A|x＞9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}是否具有性質(zhì)P？并說(shuō)明理由．
（Ⅱ）若n=1000時(shí)
①若集合S具有性質(zhì)P，那么集合T={2001-x|x∈S}是否一定具有性質(zhì)P？并說(shuō)明理由；
②若集合S具有性質(zhì)P，求集合S中元素個(gè)數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(xué)(北京卷) 題型：044

已知集合A={a1，a2，…ax}(k≥2)，其中，由中的元素構(gòu)成兩個(gè)相應(yīng)的集合：，．其中(a，b)是有序數(shù)對(duì)，集合S和T中的元素個(gè)數(shù)分別為m和n．若對(duì)于任意的，總有，則稱集合A具有性質(zhì)P．

(1)

檢驗(yàn)集合{0，1，2，3}與{－1，2，3}是否具有性質(zhì)P并對(duì)其中具有性質(zhì)P的集合，寫出相應(yīng)的集合S和T；

(2)

對(duì)任何具有性質(zhì)P的集合A，證明：；

(3)

判斷m和n的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市高考模擬系列試卷（二）理科數(shù)學(xué)試卷【新課標(biāo)版】（解析版） 題型：解答題

已知集合，集合，集合

（1）求從集合中任取一個(gè)元素是（3，5）的概率；

（2）從集合中任取一個(gè)元素，求的概率；

（3）設(shè)為隨機(jī)變量，，寫出的分布列，并求。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北夷陵中學(xué)高三第一次階段性考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知集合，集合，集合，

（Ⅰ）求；    （Ⅱ）若，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年福建省高二下學(xué)期學(xué)段考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

已知集合，集合，集合，

（Ⅰ）求； （Ⅱ）若，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.

  

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