Question

比較下列各組數(shù)中兩個值的大�。�

(1)1.5^2.5，1.5^3.2；

(2)0.5^－1.2，0.5^－1.5；

(3)1.5^0.3，0.8^1.2

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)考察指數(shù)函數(shù)y＝1.5x，因為1.5＞1，所以指數(shù)函數(shù)y＝1.5x在R上是單調(diào)增函數(shù)．又因為2.5＜3.2，所以1.52.5＜1.53.2． 　　(2)考察指數(shù)函數(shù)y＝0.5x，因為0＜0.5＜1，所以指數(shù)函數(shù)y＝0.5x在R上是單調(diào)減函數(shù)．又因為－1.2＞－1.5，所以0.5－1.2＜0.5－1.5． 　　(3)由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知1.50.3＞1.50＝1，0.81.2＜0.80＝1，所以1.50.3＞0.81.2． 　　點評：比較兩數(shù)的大小，一般方法是將其轉(zhuǎn)化為同一函數(shù)的兩個不同的函數(shù)值，利用函數(shù)的單調(diào)性進行比較，如果出現(xiàn)不能直接看成同一函數(shù)的兩個值時，通�？稍谶@兩個數(shù)之間找一個中間值比如數(shù)1，然后將這兩個數(shù)與1進行比較，從而比較出兩個數(shù)的大�。�

提示：

比較數(shù)的大小，可以利用函數(shù)的單調(diào)性，所給的幾組數(shù)都是指數(shù)式，所以考慮利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來解．