如圖是正方體ABCD-A1B1C1D1的一種平面展開(kāi)圖，在這個(gè)正方體中，E、F、M、N均為所在棱的中點(diǎn)
①NE∥平面ABCD；
②FN∥DE；
③CN與AM是異面直線；
④FM與BD1垂直．
以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是______．
如圖，NE∥平面ABCD，①正確；
FN不平行于DE，②錯(cuò)；
CN與AM是相交直線，③錯(cuò)；
FM與BD1所在的平面FNM垂直，故FM與BD1垂直，故④正確．
故答案為：①④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)在正方體
中，棱長(zhǎng).
(1)為棱的中點(diǎn)，求證：；
(2)求二面角的大小；
(3)求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)圓柱的底面面積是S，其側(cè)面展開(kāi)圖是正方形，那么該圓柱的側(cè)面積為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線y=x2（-2≤x≤2）繞y軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)如圖所示的旋轉(zhuǎn)體，在此旋轉(zhuǎn)體內(nèi)水平放入一個(gè)正方體，使正方體的一個(gè)面恰好與旋轉(zhuǎn)體的開(kāi)口面平齊，則此正方體的體積是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

棱臺(tái)不具有的性質(zhì)是（　�。�
A．兩底面相似B．側(cè)面都是梯形
C．側(cè)棱都平行D．側(cè)棱延長(zhǎng)后都交于一點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在側(cè)棱長(zhǎng)為1的正三棱錐P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=40°過(guò)點(diǎn)A作截面AEF與PB、PC側(cè)棱分別交于E、F兩點(diǎn)，則截面的周長(zhǎng)最小值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，A是棱長(zhǎng)為a的正方體的一個(gè)頂點(diǎn)，過(guò)從此頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的中點(diǎn)作截面，對(duì)正方體的所有頂點(diǎn)都如此操作，所得的各截面與正方體各面共同圍成一個(gè)多面體，則關(guān)于此多面體有以下結(jié)論：①有12個(gè)頂點(diǎn)；②有24條棱；③有12個(gè)面；④表面積為3a2；⑤體積為
5
6
a3．其中正確的結(jié)論是______．（要求填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，PD=DC=4，AD=2，E為PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AD⊥PC；
（Ⅱ）求三棱錐A-PDE的體積；
（Ⅲ）AC邊上是否存在一點(diǎn)M，使得PA∥平面EDM，若存在，求出AM的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實(shí)線畫出的事一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（   ）
A．三棱錐B．三棱柱C．四棱錐D．四棱柱

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同步練習(xí)冊(cè)答案