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設命題p：＜0，命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．
【答案】分析：由＜0⇒，設集合P（），由x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0⇒a≤x≤a+1，設集合Q（a，a+1），由p是q的充分不必要條件，得，由此能求出實數a的取值范圍．
解答：解：由＜0⇒，集合P（），
由x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0⇒（x-a）（x-a-1）≤0，
a≤x≤a+1，設集合Q（a，a+1），p是q的充分不必要條件，得：P是Q的真子集，
故⇒0≤a≤．
點評：本題考查必要條件、充分條件、充要條件，解題時要認真審題，仔細解答，注意挖掘題設中的隱含條件．
練習冊系列答案
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設命題p：實數x滿足x2-4ax+3a2＜0（a＞0）；命題q：實數x滿足
x2+2x-8＞0
x2-x-6≤0
，若p是q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍？

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設命題p：數學公式＜0，命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省攀枝花市米易中學高三（上）第二次段考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下列命題中所有正確序號為   
①在△ABC中，若sinA＞sinB，則cosA＜cosB；
②若b2-4c≥0，則函數的值域為R
③如果一個數列{an}的前n項和則此數列是等比數列的充要條件是a+c=0
④設命題p：＜0，命題q：-x 2+（2a+1）x-a（a+1）＞0，若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍0≤a≤．

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