設(shè)f（x）=2logax，g（x）=loga（5x-6），其中a＞0且a≠1．
（Ⅰ） 若f（x）=g（x），求x的值；
（Ⅱ） 若f（x）＞g（x），求x的取值范圍．
考點：對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應用
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（Ⅰ） 若f（x）=g（x），故有
x＞0
5x-6＞0
x2=5x-6
，從而解得x=2或者x=3．
（Ⅱ）根據(jù)a的值分情況討論：當0＜a＜1時有
x＞0
5x-6＞0
x2＜5x-6
，從而解得2＜x＜3；當a＞1時有
x＞0
5x-6＞0
x2＞5x-6
，從而解得x＞3或
6
5
＜x＜2．
解答： 解：（Ⅰ）∵f（x）=g（x），
∴由題意，故有
x＞0
5x-6＞0
x2=5x-6
，從而解得x=2或者x=3．
（Ⅱ）當0＜a＜1時，∵f（x）＞g（x），∴
x＞0
5x-6＞0
x2＜5x-6
，從而解得2＜x＜3．
當a＞1時，∵f（x）＞g（x），∴
x＞0
5x-6＞0
x2＞5x-6
，從而解得x＞3或
6
5
＜x＜2．
綜上，當0＜a＜1時，2＜x＜3，當a＞1時，x＞3或
6
5
＜x＜2．
點評：本題主要考察了對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應用，解題時要耐心細致，注意隱含條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一塊電路板的AB線段之間有60個串聯(lián)的焊接點，知道電路不通的原因是焊口脫落造成的．要想用二分法的思想檢測出哪處焊口脫落．至少需要檢測（　�。�
A、4次B、6次C、8次D、30次

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱AB=1，點E、F分別是AB、BC的中點．
（Ⅰ）求證：EF⊥BD1；
（Ⅱ）求三棱錐B1-BEF的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，f′（x）是f（x）的導函數(shù)，則下列數(shù)值排序正確的是（　�。�
A、0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2）
B、0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2）
C、0＜f′（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2）
D、0＜f（3）-f（2）＜f′（2）＜f′（3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點P（-1，-1）在圓x2+y2+4mx-2y+5m=0的外部，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A、（-4，+∞）
B、（-∞，
1
4
）∪（1，+∞）
C、（-4，
1
4
）∪（1，+∞）
D、（
1
4
，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個四面體的頂點在空間直角坐系O-xyz中的坐標分別是（1，0，0），（0，0，1），（0，1，0），（1，1，1），畫該四面體三視圖中的正視圖時，以zOy平面為投影面，則得到的正視圖可為（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導數(shù)
（1）y=x4-
5
x2
；
（2）y=xtanx；
（3）y=（x+1）（x+2）（x+3）
（4）y=lgx-2x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0．
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大、最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0且a+2b=1，則ab的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案