過點且與曲線相切的直線方程是(      )

A．

B．或

C．

D．或

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：設切點為（x0，y0），則y0=x03+1，由于直線l經(jīng)過點（1，1），可得切線的斜率，再根據(jù)導數(shù)的幾何意義求出曲線在點x0處的切線斜率，便可建立關于x0的方程．從而可求方程．∵y′=3x2，∴y′|x=x0=3x02，則可知y- (x03+1)= 3x02(x- x0)∴2x02-x0-1=0，∴x0=1，x0=-∴過點A（1，1）與曲線C：y=x3+1相切的直線方程為或，選D.

考點：導數(shù)的幾何意義

點評：此題考查學生會利用導數(shù)求曲線上過某點切線方程的斜率，會根據(jù)一點坐標和斜率寫出直線的方程，是一道綜合題．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三5月模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，直線:與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）設橢圓的左焦點為，右焦點，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂

直于點，線段垂直平分線交于點，求點的軌跡的方程；

（3）當P不在軸上時，在曲線上是否存在兩個不同點C、D關于對稱，若存在，

求出的斜率范圍，若不存在，說明理由。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案