數(shù)列{an}中，a1=a2=1，an+2=an+1+an，它的通項(xiàng)公式為an=
1
5
[(
1+
5
2
)n-(
1-
5
2
)n]，根據(jù)上述結(jié)論，可以知道不超過實(shí)數(shù) 
1
5
(
1+
5
2
)12的最大整數(shù)為
 
．
分析：先根據(jù)遞推關(guān)系求出a12，然后根據(jù)0＜(
1-
5
2
)12＜1，可得到實(shí)數(shù) 
1
5
(
1+
5
2
)12的范圍，從而求出所求．
解答：解：∵a1=a2=1，an+2=an+1+an，
∴a3=2，依此類推得a4=3，a5=5，a6=8，a7=13，a8=21
a9=34，a10=55，a11=89，a12=144
∵0＜(
1-
5
2
)12＜1
∴a12=144=
1
5
[(
1+
5
2
)12-(
1-
5
2
)12]＜
1
5
(
1+
5
2
)12
∴不超過實(shí)數(shù) 
1
5
(
1+
5
2
)12的最大整數(shù)為144
故答案為：144
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的應(yīng)用，同時(shí)考查了不超過實(shí)數(shù) 
1
5
(
1+
5
2
)12的最大整數(shù)，屬于難題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），求通項(xiàng)公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，則
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　　）
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an和前n項(xiàng)和Sn（2）問數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)和最��？為什么？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，對(duì)?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，則a2=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•長寧區(qū)一模）如果一個(gè)數(shù)列{an}對(duì)任意正整數(shù)n滿足an+an+1=h（其中h為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，h是公和，Sn是其前n項(xiàng)和．已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
-3012
-3012
．

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