已知函數(shù)為常數(shù),)是上的奇函數(shù).
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)討論關(guān)于的方程的根的個.
(Ⅰ) . (Ⅱ)當,即時,方程無解;
當,即時,方程有一個根;
當,即時,方程有兩個根.

試題分析：(Ⅰ)由是的奇函數(shù),則,
從而可求得.    .4分
(Ⅱ)由,
令,則,
當時, 在上為增函數(shù);
當時, 在上位減函數(shù);
當時, ,   8分
而,結(jié)合函數(shù)圖象可知:
當,即時,方程無解;
當,即時,方程有一個根;
當,即時,方程有兩個根.   12分
點評：中檔題，本題利用函數(shù)是奇函數(shù)，求得a值。在此基礎(chǔ)上通過研究函數(shù)的單調(diào)性，得到方程是跟單情況，這種解法具有啟發(fā)性。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù),其中.
（Ⅰ）當時，求不等式的解集；
（Ⅱ）若不等式的解集為 ，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知關(guān)于x的函數(shù)y＝（2－ax）在[0，1]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是
A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．[2，＋∞）]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于函數(shù)與，若區(qū)間上的最大值稱為與的“絕對差”，則在上的“絕對差”為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)．若f(1)＜f(lnx)，則x的取值范圍是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間           . 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f (x)是（－，+）上的減函數(shù)，又若aR，則（    ）
A．f (a)>f (2a)B．f (a2)<f (a)
C．f (a2+a)<f (a)D．f (a2+1) <f (a)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在上的偶函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，若則的取值范圍為            .

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