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【題目】在下列4個函數：① ；②y=sinx；③y=﹣tanx；④y=﹣cos2x、其中在區(qū)間 上增函數且以π為周期的函數是（把所有符合條件的函數序列號都填上）

【答案】④
【解析】y=sin 的最小正周期T= ，不符合要求；
y=sinx的最小正周期T=2π，不符合題意；
y=﹣tanx的最小正周期T=π但是在 上單調遞減，不符合題意；
y=﹣cos2x的最小正周期T= ，令2kπ≤2x≤π+2kπ，∴kπ≤x≤
∴y=﹣cos2x在[kπ， ]上單調遞增，故在區(qū)間 上增，滿足條件．
所以答案是：④
【考點精析】關于本題考查的正弦函數的單調性和正切函數的單調性，需要了解正弦函數的單調性：在上是增函數；在上是減函數；正切函數的單調性：在；上是增函數才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=4cosωxsin（ωx+ ）+a（ω＞0）圖象上最高點的縱坐標為2，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π． （Ⅰ）求a和ω的值；
（Ⅱ）求函數f（x）在[0，π]上的單調遞減區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司研發(fā)出一款產品，批量生產前先在某城市銷售30天進行市場調查.調查結果發(fā)現：日銷量與天數的對應關系服從圖①所示的函數關系：每件產品的銷售利潤與天數的對應關系服從圖②所示的函數關系.圖①由拋物線的一部分（為拋物線頂點）和線段組成.

（Ⅰ）設該產品的日銷售利潤 ，分別求出， ， 的解析式，

（Ⅱ）若在30天的銷售中，日銷售利潤至少有一天超過8500元，則可以投入批量生產，該產品是否可以投入批量生產，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖某綜藝節(jié)目現場設有A，B，C，D四個觀眾席，現有由5不同顏色的馬甲可供現場觀眾選擇，同一觀眾席上的馬甲的顏色相同，相鄰觀眾席上的馬甲的顏色不相同，則不同的安排方法種數為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數且.

（1）若函數區(qū)間上單調遞增，求實數的取值范圍；

（2）設函數， 為自然對數的底數.若存在，使不等式成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中， , 是的中點， 是的中點。

（1）求異面直線與所成的角；

（II）求證

（III）求二面角的正切值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的最小正周期為.

（1）求函數的單調增區(qū)間；

（2）將函數的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數的圖象，若在上至少含有10個零點，求的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= x3﹣x2+ax+m，其中a＞0，如果存在實數t，使f′（t）＜0，則f′（t+2）f′（ ）的值（ ）
A.必為正數
B.必為負數
C.必為非負
D.必為非正

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】近年來隨著我國在教育科研上的投入不斷加大，科學技術得到迅猛發(fā)展,國內企業(yè)的國際競爭力得到大幅提升.伴隨著國內市場增速放緩，國內有實力企業(yè)紛紛進行海外布局，第二輪企業(yè)出海潮到來.如在智能手機行業(yè),國產品牌已在趕超國外巨頭，某品牌手機公司一直默默拓展海外市場，在海外共設多個分支機構，需要國內公司外派大量后、后中青年員工.該企業(yè)為了解這兩個年齡層員工是否愿意被外派工作的態(tài)度，按分層抽樣的方式從后和后的員工中隨機調查了位，得到數據如下表：

愿意被外派

不愿意被外派

合計

后

后

合計

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（Ⅰ）根據調查的數據，是否有以上的把握認為“是否愿意被外派與年齡有關”，并說明理由；

（Ⅱ）該公司舉行參觀駐海外分支機構的交流體驗活動，擬安排名參與調查的后、后員工參加.后員工中有愿意被外派的人和不愿意被外派的人報名參加，從中隨機選出人，記選到愿意被外派的人數為；后員工中有愿意被外派的人和不愿意被外派的人報名參加，從中隨機選出人，記選到愿意被外派的人數為，求的概率．

參考數據：

（參考公式：，其中）.

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