Question

對于大于或等于2的自然數(shù)m的n次冪進(jìn)行如圖方式的“分裂”．仿此，5²的“分裂”中最大的數(shù)是    ，若m³的“分裂”中最小的數(shù)是211，則m的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)：在n²中所分解的最大的數(shù)是2n-1；在n³中，所分解的最小數(shù)是n²-n+1．根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可求
解答：解：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)：在n²中所分解的最大的數(shù)是2n-1；在n³中，所分解的最小數(shù)是n²-n+1．
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可求5²分裂中，最大數(shù)是5×2-1=9；
若m³的“分裂”中最小數(shù)是211，則n²-n+1=211
n=15或-14（負(fù)數(shù)舍去）．
故答案為：9；15．
點評：此題首先要根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)具體發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求解．規(guī)律為：在n²中所分解的最大的數(shù)是2n-1；在n³中，所分解的最小數(shù)是n²-n+1