橢圓
x2
16
+
y2
n2
=1和雙曲線
x2
n2
-
y2
8
=1有相同的焦點(diǎn)，則實數(shù)n的值是（　　）
分析：根據(jù)橢圓、雙曲線的基本量的平方關(guān)系，分別算出它們的半焦距，結(jié)合題意建立關(guān)于n的方程，解之即可得到所求實數(shù)n的值．
解答：解：∵橢圓
x2
16
+
y2
n2
=1的半焦距c=
16-n2
，
雙曲線
x2
n2
-
y2
8
=1的半焦距c'=
n2+8

∴當(dāng)橢圓
x2
16
+
y2
n2
=1和雙曲線
x2
n2
-
y2
8
=1有相同的焦點(diǎn)時，
16-n2
=
n2+8
，解之得n2=4，即得n=±2
故選：C
點(diǎn)評：本題給出橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，求實數(shù)n的值．著重考查了橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
m
+
y2
n
=1(m＞0，n＞0)的長軸長為10，離心率e=
3
5
，則橢圓的方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
m
+
y2
n
=1(m＞0，n＞0)的長軸長為10，離心率e=
3
5
，則橢圓的方程是（　　）
A．
x2
25
+
y2
16
=1或
x2
16
+
y2
25
=1
B．
x2
16
+
y2
9
=1或
x2
9
+
y2
16
=1
C．
x2
25
+
y2
9
=1或
x2
9
+
y2
25
=1
D．
x2
100
+
y2
25
=1或
x2
25
+
y2
100
=1

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