已知直線(xiàn)a∥b,且l∩a=A,l∩b=B.求證:a、b、l三線(xiàn)共面.
證明:∵a∥b,
∴a、b確定一個(gè)平面α(推論3).
又∵l∩a=A,l∩b=B,
∴A∈aα,B∈bα.
∴ABα,即lα(公理1).
∴a、b、l三線(xiàn)共面.
先利用部分元素確定一個(gè)平面,然后再證明其他的元素也在這個(gè)平面內(nèi).
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已知直線(xiàn)a∥平面α,且a與α間的距離為d,a在平面α內(nèi)的射影為,l為平面α內(nèi)與平行的任一直線(xiàn),則a與l間的距離的取值范圍為
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