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（2012•安徽模擬）平面向量
a
，
b
滿足|
a
+2
b
|=
5
，且
a
+2
b
平行于直線y=2x+1，若
b
=（2，-1），則
a
=
（-3，4）或（-5，0）
（-3，4）或（-5，0）
．
分析：設向量
a
+2
b
=m（1，2），根據|
a
+2
b
|=
5
求出m的值，即可求得向量
a
+2
b
 的坐標，再由
b
=（2，-1），求出向量
a
的坐標．
解答：解：∵向量
a
+2
b
平行于直線y=2x+1，故可設向量
a
+2
b
=m（1，2）．
∵|
a
+2
b
|=
5
，∴m2（1+4）=5，解得 m=±1，∴向量
a
+2
b
=（1，2）或（-1，-2）．
當向量
a
+2
b
=（1，2）時，向量
a
=（1，2）-2
b
=（-3，4）．
當當向量
a
+2
b
=（-1，-2）時，向量
a
=（1，2）-2
b
=（-5，0）．
綜上可得，
a
=（-3，4）或（-5，0），
故答案為（-3，4）或（-5，0）．
點評：本題主要考查兩個向量共線的性質，兩個向量坐標形式的運算，向量的模的定義，求向量的模的方法，屬于基礎題．
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1+i
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1
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3
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sinx

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3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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