（05年全國卷Ⅲ文） (12分)

用長為90cm,寬為48cm的長方形鐵皮做一個無蓋的容器,先在四角分別截去一個小

正方形,然后把四邊翻轉(zhuǎn)90°角,再焊接而成(如圖),問該容器的高為多少時,容器的容積最

大?最大容積是多少?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解析：設(shè)容器的高為x，容器的體積為V，…………………………1分

則V=（90－2x）（48－2x）x,(0<V<24)………………………………5分

=4x3－276x2+4320x   ∵V′=12 x2－552x+4320……………7分

由V′=12 x2－552x+4320=0得x1=10，x2=36

∵x<10 時，V′>0,  10<x<36時，V′<0,   x>36時，V′>0,

所以,當x=10,V有極大值V(10)=1960………………………10分

又V(0)=0,V(24)=0,…………………………………………11分

所以當x=10,V有最大值V(10)=1960…………………………12分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（05年全國卷Ⅲ文）(14分)

設(shè)兩點在拋物線上，是AB的垂直平分線，

   （Ⅰ）當且僅當取何值時，直線經(jīng)過拋物線的焦點F？證明你的結(jié)論；

   （Ⅱ）當時，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（05年全國卷Ⅲ文）(12分)

已知函數(shù)求使為正值的的集合.

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（05年全國卷Ⅰ文）（12分）

設(shè)正項等比數(shù)列的首項，前n項和為，且。

（Ⅰ）求的通項；

（Ⅱ）求的前n項和。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（05年全國卷Ⅰ文）（12分）

9粒種子分種在甲、乙、丙3個坑內(nèi)，每坑3粒，每粒種子發(fā)芽的概率為，若一個坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽，則這個坑不需要補種；若一個坑內(nèi)的種子都沒發(fā)芽，則這個坑需要補種。

（Ⅰ）求甲坑不需要補種的概率；

（Ⅱ）求3個坑中恰有1個坑不需要補種的概率；

（Ⅲ）求有坑需要補種的概率。

（精確到）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（05年全國卷Ⅰ文）（12分）

已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為，且不等式的解集為。

（Ⅰ）若方程有兩個相等的根，求的解析式；

（Ⅱ）若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍。

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