Question

從7名同學(xué)（其中4男3女）中選出4名參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，若這4人中必須有男生又有女生，則不同選法的種數(shù)為（　�。�

A．34

B．31

C．28

D．25

Answer 1

分析：根據(jù)題意，選用排除法；分3步，①計(jì)算從7人中，任取4人參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，②計(jì)算選出的全部為男生或女生的情況數(shù)目，③由事件間的關(guān)系，計(jì)算可得答案．

解答：解：分3步來(lái)計(jì)算，
①?gòu)?人中，任取4人參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，分析可得，這是組合問題，共C₇⁴=35種情況；
②選出的4人都為男生時(shí)，有1種情況，因女生只有3人，故不會(huì)都是女生，
③根據(jù)排除法，可得符合題意的選法共35-1=34種；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查組合數(shù)公式的運(yùn)用，解本題采用了正難則反的原則進(jìn)行解題．