13．已知復(fù)數(shù)z=|1-i|i2017（其中i為虛數(shù)單位），則$\overline z$的虛部為（　　）
A．-1B．-iC．$\sqrt{2}i$D．$-\sqrt{2}$

分析 利用復(fù)數(shù)的周期性、模的計算公式、虛部的定義即可得出．

解答 解：∵i4=1，∴i2017=（i4）504•i=i．
∴z=|1-i|i2017=$\sqrt{2}$i．
∴$\overline{z}$=-$\sqrt{2}$i的虛部為-$\sqrt{2}$．
故選：D．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的周期性、模的計算公式、虛部的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)T?R，若存在常數(shù)M＞0，使得對任意t∈T，均有|t|≤M，則稱T為有界集合，同時稱M為集合T的上界．
（1）設(shè)A1={y|y=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，x∈R}，A2={x|sinx＞$\frac{1}{2}$}，試判斷A1、A2是否為有界集合，并說明理由；
（2）已知f（x）=x2+u，記f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x））（n=2，3，…），若m∈R，u∈[$\frac{1}{4}$，+∞），且B={fn（m）|n∈N*}為有界集合，求u的值及m的取值范圍；
（3）設(shè)a，b，c均為正數(shù)，將（a-b）2、（b-c）2、（c-a）2中的最小值記為d，是否存在正數(shù)λ∈（0，1），使得λ為有界集合C={y|$\frac080csqk{{a}^{2}+^{2}+{c}^{2}}$，a、b、c均為正數(shù)}的上界，若存在，試求λ的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（c+b）（sinC-sinB）=a（sinA-sinB）．若c=2$\sqrt{3}$，則a2+b2的取值范圍是（20，24]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=xlnx-mx的圖象與直線y=-1相切．
（Ⅰ）求m的值，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若g（x）=ax3，設(shè)h（x）=f（x）-g（x），討論函數(shù)h（x）的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}滿足a1=-2，an+1=2an+4．
（ I）求證{an+4}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（ II）求數(shù)列{an}的前n項的和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$一條漸近線與x軸的夾角為30°，那么雙曲線的離心率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出S的值為-2，則判斷框中應(yīng)填入的條件是（　　）
A．k＜2B．k＜3C．k＜4D．k＜5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且過點M（4，1）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=x+m（m≠-3）與橢圓C交于P，Q兩點，記直線MP，MQ的斜率分別為k1，k2，試探究k1+k2是否為定值．若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=xex．
（Ⅰ）討論函數(shù)g（x）=af（x）+ex的單調(diào)性；
（Ⅱ）若直線y=x+2與曲線y=f（x）的交點的橫坐標為t，且t∈[m，m+1]，求整數(shù)m所有可能的值．

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同步練習(xí)冊答案