定義：數(shù)列{an}前n項的乘積Tn=a1•a2•…•an，數(shù)列an=29-n，則下面的等式中正確的是（　�。�
分析：由已知中數(shù)列{an}前n項的乘積Tn=a1•a2•…•an，數(shù)列an=29-n，根據(jù)指數(shù)的運算性質(zhì)可得Tn=2
n(17-n)
2
，代入逐一驗證，可得答案．
解答：解：∵an=29-n，
∴Tn=a1•a2•…•an=28+7+…+9-n=2
n(17-n)
2

∴T1=28，T19=2-19，故A不正確
T3=221，T17=20，故B不正確
T5=230，T12=230，故C正確
T8=236，T11=233，故D不正確
故選C
點評：本題考查的知識點是數(shù)列的函數(shù)特征，其中根據(jù)已知結(jié)合指數(shù)的運算性質(zhì)得到Tn=2
n(17-n)
2
，是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
ax2+x
2x2+b
（a，b為常數(shù)）為奇函數(shù)，且過點(1，
1
3
)．
（1）求f（x）的表達式；
（2）定義正數(shù)數(shù)列{an}，a1=
1
2
，
a
2
n+1
=2anf(an)(n∈N*)，證明：數(shù)列{
1
a
2
n
-2}是等比數(shù)列；
（3）令bn=
1
a
2
n
-2，Sn為{bn}的前n項和，求使Sn＞
31
8
成立的最小n值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面給出的定義與定理：
①定義：對于給定數(shù)列{xn}，如果存在實常數(shù)p、q，使得xn+1=pxn+q 對于任意n∈N+都成立，我們稱數(shù)列{xn}是“線性數(shù)列”．
②定理：“若線性數(shù)列{xn}滿足關(guān)系xn+1=pxn+q，其中p、q為常數(shù)，且p≠1，p≠0，則數(shù)列{xn-
q1-p
}是以p為公比的等比數(shù)列．”
（Ⅰ）如果an=2n，bn=3•2n，n∈N+，利用定義判斷數(shù)列{an}、{bn}是否為“線性數(shù)列”？若是，分別指出它們對應(yīng)的實常數(shù)p、q；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）如果數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，且對于任意的n∈N*，都有Sn=2cn-3n，
①利用定義證明：數(shù)列{cn}為“線性數(shù)列”；
②應(yīng)用定理，求數(shù)列{cn}的通項公式；
③求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一個項與它的后一項的積都為同一個常數(shù)，那末這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=2，公積為5，Tn為數(shù)列{an}前n項的積，則T2011=
51006
2
51006
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省皖南八校高三（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

定義：數(shù)列{an}前n項的乘積Tn=a1•a2•…•an，數(shù)列an=29-n，則下面的等式中正確的是（ ）
A．T1=T19
B．T3=T17
C．T5=T12
D．T8=T11

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