已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)學(xué)公式時，若已假設(shè)n=k（k≥2）為偶數(shù)）時命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證n=時等式成立．


  1. A.
    n=k+1
  2. B.
    n=k+2
  3. C.
    n=2k+2
  4. D.
    n=2（k+2）
B
分析：直接利用數(shù)學(xué)歸納法的證明方法，判斷選項即可．
解答：由數(shù)學(xué)歸納法的證明步驟可知，假設(shè)n=k（k≥2）為偶數(shù)）時命題為真，
則還需要用歸納假設(shè)再證n=k+2，
不是n=k+1，因為n是偶數(shù)，k+1是奇數(shù)，
故選B．
點評：本題考查數(shù)學(xué)歸納法的證明方法的應(yīng)用，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n-1
-
1
n
=2(
1
n+2
+
1
n+4
+…+
1
2n
)時，若已假設(shè)n=k（k≥2，k為偶數(shù)）時命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證n=
 
時等式成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明1-
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+…+
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n-1
=2（
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n+2
+
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n+4
+…+
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）時，若已假設(shè)n=k（k≥2為偶數(shù)）時命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證（　�。�
A、n=k+1時等式成立
B、n=k+2時等式成立
C、n=2k+2時等式成立
D、n=2（k+2）時等式成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明1-
1
2
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+…+
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n+1
=2(
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n+2
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+…+
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)時，若已假設(shè)n=k（k≥2）為偶數(shù)）時命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證n=（　�。⿻r等式成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明 時，若已假設(shè)為偶數(shù)）時命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證（   ）時等式成立           （    ）

A．         B．        C．       D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明

   時，

若已假設(shè)為偶數(shù)）時命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證

    A．時等式成立           B．時等式成立

    C．時等式成立         D．時等式成立

 

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