設(shè)函數(shù)f（x）=2x+p，（p為常數(shù)且p∈R）．
（1）若f（3）=5，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，解方程：f-1（x）=2+log2x2．
分析：（1）據(jù)題意f（3）=5代入方程，求出p的值，從而求出解析式；
（2）先求出函數(shù)的反函數(shù)，然后解對數(shù)方程，注意定義域優(yōu)先原則，從而求出所求．
解答：解：（1）由題設(shè)得23+p=5⇒p=-3，所以f（x）=2x-3；…（2分）
（2）由（1）得f-1（x）=log2（x+3）（x＞-3）…（3分）
于是方程log2(x+3)=2+log2x2⇒4x2=x+3⇒x=1或x=-
3
4

經(jīng)檢驗x=1或x=-
3
4
都是原方程的根． …（3分）
點評：本題主要考查了函數(shù)的值，以及反函數(shù)和對數(shù)方程，解題時需注意定義域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、設(shè)函數(shù)f（x）=2x+3，g（x）=3x-5，則f（g（1））=
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定實數(shù)a（a≠
12
），設(shè)函數(shù)f（x）=2x+（1-2a）ln（x+a）（x＞-a，x∈R），f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）的圖象為C1，C1關(guān)于直線y=x對稱的圖象記為C2．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f′（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）對于所有整數(shù)a（a≠-2），C1與C2是否存在縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)都是整數(shù)的公共點？若存在，請求出公共點的坐標(biāo)；若不若存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
(2x+1)(3x+a)
x
為奇函數(shù)，則a=
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2x+x-4，則方程f（x）=0一定存在根的區(qū)間為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
-2x+m2x+n
（m、n為常數(shù)，且m∈R+，n∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)m=2，n=2時，證明函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
（Ⅱ）若f（x）是奇函數(shù)，求出m、n的值，并判斷此時函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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