已知扇形的中心角為150°，半徑為
3
，則此扇形的面積為
5π
4
5π
4
．
分析：把扇形的圓心角換算為弧度制，利用弧度制下扇形面積公式S=
1
2
lR求解即可．
解答：解：扇形的中心角為α=150°=
5π
6
，所以扇形的弧長l=αR=
5π
6
×
3
=
5
3
π
6
，
根據(jù)扇形的面積公式S=
1
2
lR，得所求面積S=
1
2
×
5
3
π
6
×
3
=
5π
4
．
故答案為：
5π
4
．
點評：本題考查扇形的面積計算，弧度制下面積公式簡明，計算方便．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知扇形的周長為6，該扇形的中心角為1，求弓形的面積．

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已知扇形的周長是6，中心角是1弧度，則該扇形的面積為
 
．

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（1）已知扇形的周長為10，面積為4，求扇形中心角的弧度數(shù)；

（2）已知扇形的周長為40，當它的半徑和中心角取何值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：《1.1 任意角與弧度制》2013年同步練習2（解析版） 題型：解答題

已知扇形的周長為6，該扇形的中心角為1，求弓形的面積．

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