19．參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}x=-1+2cosθ\\ y=2+2sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)0≤θ＜2π）所表示的曲線的普通方程是（x+1）2+（y-2）2=4．

分析 由cos2θ+sin2θ=1，能求出曲線的普通方程．

解答 解：∵參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}x=-1+2cosθ\\ y=2+2sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)0≤θ＜2π），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2cosθ=（x+1）}\\{2sinθ=y-2}\end{array}\right.$，（θ為參數(shù)0≤θ＜2π），
∵cos2θ+sin2θ=1，
∴曲線的普通方程是（x+1）2+（y-2）2=4
故答案為：（x+1）2+（y-2）2=4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查曲線的普通方程的求法，考查參數(shù)方程、普通方程的互化，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查轉(zhuǎn)化化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體外接球體積與該幾何體的體積比為（　　）
A．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$πB．$\frac{\sqrt{3}}{4}$πC．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$πD．$\frac{\sqrt{3}}{8}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．某三棱錐的三視圖如圖所示，其側(cè)（左）視圖為直角三角形，則該三棱錐外接球的表面積為（　�。�
A．50πB．50$\sqrt{2}$πC．40πD．40$\sqrt{2}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知直角坐標(biāo)系xoy中，直線過(guò)點(diǎn)P（1，0），且傾斜角α為鈍角，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)．曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2（1+2sin2θ）=3
（1）寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程和曲線C直角坐標(biāo)方程；
（2）若α=$\frac{5π}{6}$，直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)M，N，求|MN|的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．極坐標(biāo)方程$sinθ=\frac{{\sqrt{2}}}{2}（ρ∈R）$表示的曲線是（　　）
A．兩條相交直線B．兩條射線C．一條直線D．一條射線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．圓柱被一個(gè)平面截去一部分后與半球（半徑為 r ）組成一個(gè)幾何體，該幾何體的三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示，當(dāng)r=5時(shí)，該幾何體的表面積為（　�。�
A．32+80πB．64+40$\sqrt{2}$πC．64+80πD．100+125π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知實(shí)數(shù)m，n，t滿足m2+n2≤t2 （t≠0），則$\frac{n}{m-3t}$的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　　）
A．$2π+16+2\sqrt{3}$B．$3π+16+2\sqrt{3}$C．$3π+8+\sqrt{3}$D．$3π+8+2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在空間四邊形ABCD中，H，G分別是AD，CD的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別邊AB，BC上的點(diǎn)，且$\frac{CF}{FB}$=$\frac{AE}{EB}$=$\frac{1}{3}$．求證：
①點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)共面；
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