數(shù)列{}是首項(xiàng)為23,公差為整數(shù)的等差數(shù)列,且前6項(xiàng)為正,從第7項(xiàng)開(kāi)始變?yōu)樨?fù)的,回答下列各問(wèn)：(1)求此等差數(shù)列的公差d;(2)設(shè)前n項(xiàng)和為,求的最大值;(3)當(dāng)是正數(shù)時(shí),求n的最大值.
(1)由a6=23＋5d＞0和a7=23＋6d＜0,得公差d=－4.
(2)由a6＞0,a7＜0,∴S6最大, S6=8.
(3)由a1=23,d=－4,則=n(50－4n),設(shè)＞0，得n＜12.5,整數(shù)n的最大值為12.
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和．
（1）計(jì)算，，，；
（2）猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)的和，數(shù)列是正項(xiàng)等比數(shù)列，且滿(mǎn)足.
（1求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2記，求數(shù)列的前n項(xiàng)的和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿(mǎn)足，（且）．
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿(mǎn)足，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和S5=30,且a2=7,則a7= （   ）
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且成等比數(shù)列，則     
A．2B．6C．8D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列{an}，{bn}都是公差為1的等差數(shù)列，其首項(xiàng)分別為a1，b1．若a1＋b1＝5，a1>b1（a1，b1，n∈N*），則數(shù)列的前10項(xiàng)的和等于
A．55B．70
C．85D．100

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，，則的值是（   ）
A．30B．15C．31D．64

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(6分)（文科只做（1），理科（1）和（2）都做）
（1）求證：不可能成等差數(shù)列 
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明:

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案