已知點(diǎn)P是橢圓C：上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）
A．
B．[0，2）
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)三角中線的性質(zhì)可知=-，代入中，根據(jù)當(dāng)點(diǎn)P在短軸端點(diǎn)時(shí)||PF1|-PF2||的值最小；當(dāng)點(diǎn)P在長軸端點(diǎn)時(shí)||PF1|-PF2||的值最大，進(jìn)而求得答案．
解答：解：O為F1F2的中點(diǎn)
∴=-
∴==
∵當(dāng)點(diǎn)P在短軸端點(diǎn)時(shí)，|PF1|=|PF2|．||PF1|-PF2||的值最小為0
當(dāng)點(diǎn)P在長軸端點(diǎn)時(shí)||PF1|-PF2||的值最大為4
∴的取值范圍是
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是利用了三角形中線的性質(zhì)．若AD是△ABC的中線，則+=2．
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(文)已知點(diǎn)P是橢圓C：上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是左右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的取值范圍是

[　　]

A．[0，]

B．[0，2)

C．

D．[0，]

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A．
B．[0，2）
C．
D．

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A．
B．[0，2）
C．
D．

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