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已知，則|a|+|a1|+|a2|+…+|a10|的值是（ ）
A．0
B．25
C．210
D．410
【答案】分析：利用二項展開式的通項公式求出二項展開式的通項，判斷出系數的符號，將絕對值去掉，然后將二項式中的字母賦值，求出和．
解答：解：展開式的通項為
∴的奇次方的系數為負數
∴|a|+|a1|+|a2|+…+|a10|=a-a1+a2-…+a10
令二項式中的用-1代替得到
210=a-a1+a2-…+a10
故選C
點評：解決二項展開式的特定項問題一般利用的工具是二項展開式的通項公式；解決系數和問題一般利用的方法是賦值法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素構成兩個相應的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}．其中（a，b）是有序數對，集合S和T中的元素個數分別為m和n．若對于任意的a∈A，總有-a∉A，則稱集合A具有性質P．
（Ⅰ）檢驗集合{0，1，2，3}與{-1，2，3}是否具有性質P并對其中具有性質P的集合，寫出相應的集合S和T；
（Ⅱ）對任何具有性質P的集合A，證明：n≤
k(k-1)2
；
（Ⅲ）判斷m和n的大小關系，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

1、已知集合A，B，全集∪，給出下列四個命題
（1）若A⊆B，則A∪B=B；
（2）若A∪B=B，則A∩B=B；
（3）若a∈（A∩CUB），則a∈A；
（4）若a∈CU（A∩B），則a∈（A∪B）．
則上述正確命題的個數為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
(
1
2
)x    x≤0
log2(x+2)    x＞0
，a=f（-
3
），b=f（-
2
），c=f（
3
），則a，b，c大小關系為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•泉州模擬）已知周期函數f（x）的定義域為R，周期為2，且當-1＜x≤1時，f（x）=1-x2．若直線y=-x+a與曲線y=f（x）恰有2個交點，則實數a的所有可能取值構成的集合為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知空間向量
a
=（a1，a2，a3），
b
=（b1，b2，b3），定義兩個空間向量
a
與
b
之間的距離為d（
a
，
b
）=
3
i=1
|bi-ai|．
（1）若
a
=（1，2，3），
b
=（4，1，1），
c
=（
11
2
，
1
2
，0），證明：d（
a
，
b
）+d（
b
，
c
）=d（
a
，
c
）
（2）已知
c
=（c1，c2，c3）
    ①證明：若?λ＞0，使
b
-
a
=λ（
c
-
b
），則d（
a
，
b
）+d（
a
，
c
）=d（
a
，
c
）．
    ②若d（
a
，
b
）+d（
b
，
c
）=d（
a
，
c
），是否一定?λ＞0，使
b
-
a
=λ（
c
-
b
）？請說明理由．

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